Jó napot, kedves vendégek és az "Építsd magamnak" csatorna előfizetői!
A látható határt, miután elhagyta a tárgyat a föld felszínén a megfigyelőhöz viszonyítva, horizontvonalnak nevezzük. A horizontot lehetetlen elérni, mert a földgömb felszíni tulajdonságai miatt képzeletbeli. Ez a vonal fikció, és a megfigyelő számára úgy tűnik, hogy összeköti a földet vagy a víz felszínét az éggel.
Ha mindent felvázolunk egy papírra (az alábbi kép), akkor a következő képet látjuk: minél magasabbra vagyunk a föld felszínétől, annál tovább lesz a horizont. És az a kérdés merül fel, hogy ez a vonal milyen messze van tőlünk, meddig láthatunk tárgyakat? Javaslom, hogy vizsgálja meg részletesebben ezt a kérdést ...
Képzeljünk el mindent geometriai formákban:
B pont az a pont, ahonnan a megfigyelő néz.
A. pont - az a pont, amelyet a CA íven utoljára néznek meg, mivel az a láthatáron fekszik. A föld görbülete miatt az A pont után elhelyezkedő magasságú tárgyak már nem lesznek teljesen láthatók, vagy teljesen eltűnnek a láthatáron túl.
C pont - az a pont, ahol a megfigyelő áll.
h - a megfigyelő szeme magassága a talajszint felett.
Az ábra azt mutatja, hogy meg kell kapnunk az AB szakasz hosszát. A geometria azt mondja nekünk, hogy az AB is tangens a föld kerületére. Az érintő és a kör csak egy pontban metszik egymást - az A pont, és az érintő mindig merőleges sugár, ezért az OAB háromszög téglalap alakú, ezért az AB szakasz négyzete a Pitagorasz-tétel szerint egyenlő:
R esetünkben ez a földgömb sugara, amely 6371 km.
Most egy ismeretlen BH vagy h szegmensünk van, azaz megfigyelő magassága a talajszint felett. Vegyük ezt az értéket 1,6 m = 0,0016 km. mint a földtől az emberi szemig terjedő magasság, így:
Ez azt jelenti, hogy ha a kör közepén vagyunk, akkor a horizont kör átmérője hozzánk viszonyítva csak 9 km, vagy a terület, amelyet egy helyről ellenőrizhetünk, 3,14 * (4,515 ^ 2) = 64 négyzetméter
Ha az objektumnak van egy bizonyos magassága (például egy másik személy), és ki kell számolnunk a koronától való távolságot, mivel a lábak már eltűntek a láthatár mögött, akkor itt már két háromszöget vesznek figyelembe, és az egész számítást két láb összegére csökkentik téglalapok:
Ennyi, köszönöm a figyelmet és remélem érdekes volt!
Univerzális képlet az ábrák területének és a testek térfogatának kiszámításához
Hogyan lehet megmérni a folyó szélességét a parttól anélkül, hogy kereszteznénk? (2 egyszerű és valós mód)
Hogyan lehet meghatározni egy objektum magasságát közel vagy távolságban?
Hol alkalmazhatjuk a geometria ismereteit a gyakorlatban, és mi hiányzik a gyermekek számára? (Alkalmazott geometria)