Jó napot, kedves vendégek és előfizetők!
Ma szeretném kiemelni a téma használata trigonometria az építési, hiszen a matematika nagyon szorosan ezen a területen.
A szögek és oldalán bármilyen legyen az egyenlő szárú, egyenlő oldalú háromszög, vagy sokoldalú közötti kommunikációhoz egy bizonyos trigonometrikus összefüggések, a fő, amely elszigetelt, mint a „szinusztétel” és a „tétel koszinusz”.
Mivel a nagy matematikus az ókor, a formula lehetővé teszi a három elem bármely háromszög - visszaállítani a másik három!
Ezután egy kis elmélet az iskola tanfolyam (röviden):
Az értékek a oldalainak hossza a háromszög arányos a szinuszok a szemközti szögek:
Ez általánosítja a Pitagorasz-tétel tetszőleges háromszög, így a Pitagorasz-tétel - válik egy speciális esete a tétel a koszinuszok.
Így olyan háromszög, mi van a kapcsolat:
Az átalakítás után, találunk koszinusza minden szög a háromszög:
és állítsa be a következő:
Ha a szög egy közvetlen (második eset), a koszinusz tétel átalakul Pitagorasz-tétel.
Miután jelentős elrendezések és az átalakulás bizonyult „Heron-képlet”Mely tudva csak az oldalán a háromszög, Ki tudjuk számítani a területet:
A fenti összefüggéseket és számítások használnak, ahol szükség kiszámítása olyan elem, amelyik jelentős méretű, ami nem mérhető goniometrikus uralkodó vagy hozza a sok kellemetlenséget használata rulett.
Példák a problémákat, hogy meg lehet oldani az ilyen tételek
Ismerve a hossza a lejtő és a szög a tető, akkor a többit az értékek minden alkotóeleme, legyen az akár a magasság a tetőgerinc vagy a hossza az épület:
Ezzel szemben, ismerve a dőlésszög a tető és a hossza az épület tető túlnyúlás - ez számított egy pár intézkedések, mint a hossza szarufák és a tető magassága:
De a pontos magasságot a ház? - Igen, ez nem kérdés!
? / Sin40 ° = 10 / Sin50 °
? = (10 x Sin40 °) / Sin50 ° = 10 x 0,643: 0,766 = 8,4 m.
Meghatározása a szög lejtőn
Határozzuk meg a szög lejtő legfeljebb 1 fok a földről is, egyáltalán nem erőlködés, amit tehetünk: ez megköveteli, hogy a helyzet a megfigyelő úgy, hogy a földi síkon esett összhangban a rálátás irányba.
Most, hogy tudja a magassága a házat (a) és távolság (b), ezért a tétel Pitagorasz és a átfogója (c), ki tudjuk számítani az értékét a szinusz vagy koszinusz a szög (képletet a fenti ábrát).
Az alábbi táblázat Bradis a segítséget! ))) Keresse meg a oszlop értékének Sine és összehasonlítva a megfelelő szöget!
Ugyanezek a problémák megoldódnak az oromzat készülék rámpa fő tető (kép lent)! Ismerve csak a szög a fő tető, ki tudjuk számítani a hossza a szarufák és a bázis csapódott az oromzat, a szögek egyenlők egymással!
Az épületek építése és a különböző szerkezetek ezek a képletek kiszámítása a szintkülönbséget, és szögekkel különböző síkokban útján geodéziai eszközök, amelyek az alapját a trigonometria - teodolit, mérőállomás és trigonometrikus szintező.
És ez csak egy kis része a példát, ahol szükség van a tudás trigonometria ...
Úgy tűnik, a tanárok jobb, amikor azt mondták, hogy „Matematika hasznos !!!” ))).
Ez minden, köszönöm a figyelmet!
1. „Options tervezésének merőlegesen az építőiparban a ház, és ellenőrizze a szögek a már felállított”.
2. „3 módon kis megtakarítás az alapítvány szalag minőségromlás nélkül.”
3. Mi van, ha az elzáró golyóscsap nyomás alatt elromlott? Áttekintés a csere.
____________________
Ha tetszik a cikkemet, helye és Likeiratkozz fel egy csatornára