Üdv, kedves vendégeim és csatornám feliratkozói!
Ma cikkemet a tudományok királynőjének, nevezetesen a matematikának szeretném szentelni! Kétgyermekes apaként folyamatosan segítek nekik a házi feladatokban (házi feladatok), beleértve a matematikát is. A lányokat az iskolában körülbelül száz problémát kérdezték a nyárra, és a következő ellenőrzése közben egy érdekes bekezdésre bukkantam a tankönyvben, amely két nagyszerű matematikus nevét viseli: Newton-Simpson képlet.
Valójában a magasabb matematikára utal, mégpedig a numerikus integráció módszereire, de egyszerűsége miatt az iskolai tanfolyamon átadják. Egyetlen univerzális formulávalNewton-Simpson, kiszámíthatja az ábrák területeit és a különböző testek térfogatait.
A képlet így néz ki:
Ha a testek térfogatát számítjuk ki, akkor az alapok és szakaszok területeit "b" -nek vesszük, de ha a területeket számítjuk ki, akkor "b" a bázisok és a középpontban lévő szakasz hossza.
b1 - ez az alsó alap hossza vagy területe;
b2 - ez az ábra közepén lévő szegmens hossza vagy a test közepén lévő keresztmetszeti terület;
b3 - ez a felső alap hossza vagy területe;
Példákkal egyszerűbb ...
1. Kötetek
Tehát tegyük fel, hogy ki kell számolnunk egy kúp vagy piramis térfogatát. A geometria azt mutatja, hogy ezeknek a számoknak a térfogata:
V = (S * h)/3, ahol S - alapterület, h - magasság.
A Newton-Simpson képlet szerint ezt a következőképpen ábrázoljuk:
V = (H / 6) * (b1 + 4b2 + b3) vagy (N / 6) * (b1 + 4 * (b1 / 4) + 0) = H * b1 / 3.
Amint láthatja, Simpson formulája az átalakítás révén az iskolában tanult standard képletké alakul. Ugyanezt meg lehet tenni hengerrel, prizmával vagy golyóval, valamint a piramis és a kúp csonka változatával.
Hengeres és prizmás esetekben a képlet szerintNewton-Simpsontérfogatképletünk lesz, amely megegyezik a magasság és a b1 szorzatának szorzatával, és golyó esetén a gömb térfogatának valódi képletét kapjuk: 4/3 * π * r³.
Már annak a ténynek köszönhetően, hogy a képlet alkalmazható a leghíresebb geometriai alakzatok köteteinek megkeresésére, megérdemli, hogy univerzálisnak nevezzük. A térfogat mellett, ahogy korábban írtam, a területek kiszámítására is használható.
2. Négyzetek
Így...
Bármely tetszőleges trapéz területe:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 + b3) / 2 + b3) = h / 2 * (b1 + b3)
Egy háromszög területe:
S = h / 6 * (b1 + 4 (b1 / 2) + 0) = 1/2 * b * h
Paralelogramma vagy szabályos négyszög területe:
S = h / 6 * (b1 + 4b1 + b1) = b * h
Q.E.D!
A képlet nagyon egyszerű és érdekes, ha a gyerekei nem járták át az iskolában, úgy gondolom, hogy érdemes elmondani és megmutatni nekik.
És ennyi, Roman veled volt, a "Build for Myself" csatorna ...
Minden jót!